인공지능, 수학 최고난제 해결하며 '두 문화' 융합 구현

인공지능이 올해 들어 에르되시의 평면 거리 추측을 반박하고 83년 된 야코비안 추측의 반례를 발견하며 수학 연구의 최전선에서 활약하고 있다. 어텐션 메커니즘 기반의 거대 언어 모델은 초기 중고교 수학 수준에서 출발했으나 작년부터 놀라운 속도로 발전해 고등 이론 수준의 대수적 정수론과 대수 기하 문제까지 해결하고 있다. 이는 문제 풀이와 이론 이해라는 수학의 '두 문화'가 인공지능 안에서 처음으로 융합된 사례로, 수학계에 가장 큰 충격을 안겨주고 있다.

지금까지 인공지능의 수학적 능력은 주로 문제 풀이에 중점을 두었으나, 올해 에르되시 추측 반박 사건에서 첨단 연구 수준의 대수적 정수론이라는 고등 이론이 활용되면서 판도가 바뀌었다. 오픈에이아이의 수학자 레웬트 알푀게가 인공지능으로 야코비안 추측의 반례를 발견한 것은 지금까지의 인공지능 기반 결과 중 가장 큰 충격이다. 이는 단순한 문제 풀이를 넘어 수학의 근본적 이해를 추구하는 이론가적 접근이 인공지능에서 구현되었음을 의미한다.

인공지능의 수학 연구 능력이 앞으로 어떤 방향으로 발전할지는 아무도 예측할 수 없지만, 수학의 이해를 중시하는 입장에서는 흥미진진한 시대가 도래했다. 인공지능이 언어 영역뿐 아니라 인간 고유 영역으로 여겨지던 수학적 창의성까지 침범하면서 수학계의 근본적인 변화가 예상된다.