평균 회귀 현상으로 본 카보베르데·한국 축구와 이재명 지지율

인구 50만 명의 카보베르데는 북중미월드컵에서 스페인·우루과이와 비기며 이변을 일으켰으나 아프리카 네이션스컵 예선에서 연패했다. 이처럼 일시적 돌풍이 장기적 평균값으로 수렴하는 현상을 통계학에서는 '평균 회귀'라 부른다.

평균 회귀 이론은 19세기 영국 유전학자 프랜시스 골턴이 정립했다. 그는 콩 씨앗 크기와 인간의 키 유전을 연구하며 극단적 오차가 시간이 흐를수록 집단의 평균값으로 돌아가는 현상을 관찰했다. 로베르토 모레노 감독 부임 후 한국 축구대표팀이 에콰도르전 3-0 승리 후 우루과이전 1-4 패배를 기록한 것도 같은 맥락이다.

평균 회귀는 피할 수 없지만 평균값 자체는 통제 가능하다. 감독의 전술·체력·조직력이나 대통령의 정책·인사·소통 같은 변수를 개선하면 회귀 후 도달하는 평균선을 높일 수 있다. 따라서 중요한 것은 회귀 자체가 아니라 그 끝에 서게 될 평균이라는 본질이다.