오픈AI 챗GPT, 80년 미해결 수학 난제 '에르되시 문제' 해결

오픈AI의 AI 모델 챗GPT가 헝가리 수학자 폴 에르되시가 1946년 제시한 '평면 단위거리 문제'를 80년 만에 반증했다. AI는 고차원 구조를 만든 뒤 평면에 투영하는 방식으로 기존 격자보다 더 많은 점 쌍을 만들 수 있는 새로운 구조를 제시했으며, 오픈AI는 이를 "AI가 스스로 중요한 미해결 수학 문제를 해결한 첫 사례"라고 밝혔다.

AI의 접근 방식은 인간 수학자들과 근본적으로 달랐다. 대부분의 수학자가 평면 조건 안에서 에르되시의 추론을 증명하려 한 반면, AI는 반증 가능성을 탐색했다. 또한 AI는 대수적 정수론과 이산기하학 같은 거리가 먼 분야를 한계 없이 종합할 수 있었으며, 포기와 휴식 없이 약 7만5000단어 분량의 일관된 사고 과정을 거쳐 해법에 도달했다.

필즈상 수상자인 티머시 가워스 교수는 이번 연구를 "AI 수학의 이정표"라고 평가했으며, 수학자들은 이 방법론을 다른 난제 해결에 활용하고 있다. 다만 오픈AI는 전통적 의미의 인간 저자가 없다는 이유로 논문을 학술지에 제출하지 않기로 했으며, AI 증명과 인간의 이해를 분리하는 새로운 저작 원칙 도입의 필요성이 제기되고 있다.